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设A={x丨x²+4x=0},B={x丨x²2(a+1)x+a²-1=0},若A∪B=B,求a的值
如题所述
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第1个回答 2014-09-06
明显A={0，-4}
因为A∩B=B，
所以A包含B，
所以B最多只有两个元素
①若B只有一个元素，
△=4(a+1)^2-4(a^2-1)=0，
所以a=-1，
此时解方程得x=0，即B={0}，符合题意
②若B为空集，
△=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0，
所以a<-1。
③若B有两个元素
方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的两个根必为0、-4，
代入解得a=1，符合题意。
综合得a=1或a<=-1。
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|x^
2+4x=0,x
∈R
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|x^2+
2(a+1)x+a
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1=0,x
∈R
},若B
∩...
答：
解：
A={x
|
x²+4x=0，
x∈R}={x|x(x+4)
=0}
={-4，0} 由于B∩A
=B，
故B⊆A；所以B={-4，0}或{-4}或{0}或Ф 当B={-4，0}时，将x=0代入B的表达式得
a²-1=0，
故a=1；当
B={0}
时，a=-1；当B={-4)时，将x=-4代入B的表达式得16-8
(a+1)+a&#
...
设A={x丨x
²
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1=0,
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0,-4
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设A={x
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|x²+
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1=0,x
属...
答：
A={x
|
x²+4x=0},
解得x1=0,x2=-4 因为
B={x
|x²+
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,x∈R
}，B
包含于A 所以B为空集，或{0}或{-4}或{0，-4} 当为空集时，Δ＜0解得a 当B为{0}或{-4}时，Δ=0解得a 当b为{0，-4}时，Δ>0解得a 最后并起来 ...
设A={x
︳x²
+4x=0},B={x
︳x²+
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1=0}
答：
答：
A={x
︳
x²+4x=0}
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︳x²+
2(a+1)x+a²-1=0}
1）A∩
B=B，
则方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的解为x=0或者x=-4 x=0代入得：a²-1=0 a=1时：x²+4x=0，x=0或者x=-4 a=-1时：x²=0，x=0 x=-4代入得...
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