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(sinx)^(1/2)在[0,π/2]或[0,π]上的定积分的精确值是多少?数值积分的有效数字再多也不能称为精确结果。
如题所述
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其他回答
第1个回答 2015-06-23
提示:Beta函数的三角积分形式
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Gamma(3/4)和Gamma(5/4)都可以由Gamma(1/4)表示
至于Gamma(1/4),不要指望用更简单的常数来表示
相似回答
sinx的
n次方
的定积分,上
下限为从
0
到pi,结果是等于
多少
答:
综述:0到Pi的积分,等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!,n为奇数。
定积分是积分的一
种,是函数f(x)在区间[a,b
]上积分
和的极限。是否存大:一个函数,可以存在不
定积分,
而不存在
定积分;
也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不...
sinx在0
到
π
/
2的定积分
为什么是
1
/2
答:
sinx在0
到π/
2的定积分
从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。
设f(x)=
sinx,
x∈
[0,π
/
2)
f(x)=
1,
x∈
[π
/2
,2]
.则f(x)dx
在0
到2
上的
积...
答:
=∫上2下π/2;1dx+∫上π/2下
0;sinx
dx =x│上2下π/2-cosx│上π/2下0 =(2-π/2)-(0-1)=3-π/2
sinx在[0,π
/
2]上的积分
表达式是什么?
答:
在[0,π
/
2]上
,用换元法解:f(sinx)dx=1/2[∫
[0,π
/2] f(sinx)dx+∫[0,π/2] f(cosx)dx]∫[0,π/2][1/1+(tanx)^√2]dx =∫[0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+
(sinx)^
√2]dx =1/2{ ∫ [0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx+∫[0,π...
如何证明∫
[0,π]
xf
(sinx)
dx=π/2∫[0,π/
2]
f(sinx)dx并利用此等式求...
答:
第一问我比较确定,不知是不是打错了 望采纳谢谢
定积分
问题(∫
[0,π]
xf
(sinx)
dx=π∫[0,π/
2]
f(sinx)dx的应用
)(
具体问 ...
答:
因为:sin2x=
2sinx
cosx,这里面的cosx要想化为
sinx,
需要讨论符号(因为在0→π内cosx有正有负),这样需要将积分区间拆为0→π/2和π/2→π,这样也就不是0→π了。不
定积分的
公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a +
1)]
/(a + 1) + C,其中a...
(x
sinx)
²
在0
到
π上的定积分
答:
解:∵sin²x=(1-cos2x)/2,∴∫x²sin²xdx =∫x²
;(1
-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d
(sin
2x)。而,∫x²d(sin2x)=x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C,∴∫(...
定积分
∫
[0,π
/
2]
sinx/{ 3+
(sinx)^2
} dx
答:
把
(sinx)^2
写成1-(cosx)^2再将其作为复合函数求原函数 借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误 分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)原式=-1/4(1/(2-cosx)+1/(2+cosx)dcosx
积分
限为
0
到
π
/
2
,
被积函数为
sinx的
n次方的积分公式是什么?
答:
解题过程如下图:分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算
积分的
方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
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