怎么证明两个平面垂直？

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推荐答案 2023-10-13

性质2：如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.
性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
方法：
一、几何法
面面垂直的定义证明两个面所成的二面角是直二面角
面面垂直的判断定理证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面
二、向量法
证明两个平面的法向量互相垂直

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证明两个平面垂直的方法有哪些?谢谢答：(1)定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。(4)如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均...

如何证明两平面相互垂直呢?答：1.如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂...

如何证明两个平面垂直?答：2. 现在考虑另外一个平面Q，与平面P相交。我们需要证明平面P与平面Q相互垂直。3. 假设平面P与平面Q不垂直，即存在平面P与平面Q上的一条线段，使其夹角不是90度。4. 沿着这条线段，在平面Q上复制一条平行线段。5. 由于平面P和平面Q是相互平行的，复制的线段也与平面P平行，并且这两条平行线段在...

怎么判定两个平面是否垂直?答：一、一个平面中的一条直线垂直于另一个平面二、一个平面中的一条直线垂直于另一个平面中的两条不相互平行的直线三、两个平面中的直线分别垂直于两个平面的交线四、两平面的夹角为90° .

可以证明两个平面垂直的方法答：证明其中一个平面中存在一条直线垂直于另一个平面中的一组相交的直线.

证明两个平面垂直的方法答：证明两个平面垂直的方法：向量法证明、截线法证明。1、向量法证明：设两个平面分别为A和B，它们的法向量分别为n1和n2。则A和B互相垂直的条件为n1·n2=0，其中“·”代表点积运算。如果点积等于0，则n1和n2互相垂直，也就意味着A和B互相垂直。以具体例子说明：如果有一个平面的法向量为(1,2,3)...

如何证明两平面垂直答：证明两平面垂直的方法如下：一、线面垂直 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知直线必须垂直于两平面的交线，才满足，如果平面内的这条直线与交线不是90度，那么它和另一平面也不是90度。二、面面垂直如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的...

两个平面垂直怎么证明答：1.方法一：通过法向量证明若要证明两个平面垂直，可以通过判断两个平面的法向量是否垂直来进行证明。如果两个平面的法向量相互垂直，那么这两个平面就是垂直的。2.具体证明过程如下：设平面1的法向量为n1，平面2的法向量为n2。若n1和n2垂直，即n1·n2=0，则可以得出结论：平面1与平面2垂直。3....

如何判断两个平面垂直?答：2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个...

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