解不等式|x-2|十丨x+1丨>5？

Question

如题所述

Answer 1

X>3或X<-2

方法如下，
请作参考：

Answer 2

含两个绝对值的不等式，用零点分段法来解，按三段来考虑，一x大于等于二。2x小于等于负13x大于负一小于二分三种情况。把不等式绝对值去掉。最后就三种情况，解集的并集。或者利用数轴上绝对值的意义求解也是可以的。

Answer 3

|x-2|+|x+1|>5

case 1: x≤-1

|x-2|+|x+1|>5

-(x-2)-(x+1)>5

-2x+1>5

2x<-4

x<-2

solution for case 1: x<-2

case 2: -1<x<2

|x-2|+|x+1|>5

-(x-2)+(x+1)>5

3>5

False

case 3: x≥2

|x-2|+|x+1|>5

(x-2)+(x+1)>5

2x-1>5

x>3

solution for case 3:  x>3

|x-2|+|x+1|>5

case 1 or case 2 or case 3

x<-2 or  x>3

Answer 4

当x＞2时
原式＝x-2+x+1＞5
＝2x＞6
＝x＞3

当2>x＞-1时
原式＝-(x-2)+x+1＞5
＝3＞5 不成立 舍去

当x<-1时
原式＝-(x-2)-(x+1)＞5
＝-2x+1＞5
＝x<-2
所以不等式的解为x＞3和x<-2本回答被网友采纳