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    • 如图，在半径为√13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是

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    第1个回答  2020-09-05

    答：

    过圆心O分别做AB和CD的垂线，垂足分别为M、N，连接OE、OD

    因为：OM和ON分别是AB和CD的垂直平分线

    所以：AM=BM=AB/2=6/2=3

    所以：EM=AM-AE=3-1=2

    根据勾股定理求得：OM²=OB²-BM²=13-9=4

    所以：OM=2

    因为：OM=EM=2

    所以：△OME是等腰直角三角形，OE=2√2，∠OEM=45°

    所以：∠OEN=∠DEB-∠OEM=75°-45°=30°

    所以：在RT△ONE中，ON=OE/2=√2

    所以：RT△OND中，ND²=OD²-ON²=13-2=11

    所以：ND=√11

    所以：CD=2ND=2√11

    选择C

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