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    • 在半径为根号13的圆中,弦AB与弦CD交于点E,角DEB为75度,AB为6,AE为1,求CD

    如题所述

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    推荐答案   2020-03-11
    设圆心为O,作OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,则
    O,F,E,G四点共圆，
    所以∠FOG=∠DEB=75°。
    由垂径定理，AF=FB=3,OB=√13，
    由勾股定理，OF=2,
    EF=AF-AE=2=OF,
    所以∠EOF=45°，∠EOG=30°，
    所以OG=OEcos30°=2√2*√3/2=√6，
    所以CG=√(OC^2-OG^2)=√(13-6)=√7，
    所以CD=2CG=2√7.
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