力平移后为什么有一个附加的力偶矩

Question

如题所述

Answer 1

从主矢和主矩不变的角度来分析，当力F平移到作用线以外，离原作用线垂直距离为d的位置时，主矢显然不发生变化，主矩则会产生大小为Fd的变化；因此需要附加一个大小同样为Fd，但方向与变化方向相反的力偶来进行作用抵消。 或者也有的教材会采用这样的方法：设原力大小为F，平移目标点与原力作用线垂直距离为d。 在需要进行力的平移的目标点处，新增一对等大反向，作用线与原力作用线平行的力，这种新增显然不会对刚体产生任何实质影响。 新增这对力之后，将原力和新增力中方向与原力反向平行的那个力视为一对力偶M，显然有M=Fd，新增力中与原力正向平行的力就是平移后的力。 由于力偶是自由矢量，我们不必将力偶M表示为固定位置的两个力，而是可以直接记为一个独立力偶M。 由此我们可以得到刚体上力的平移定理，即作用在刚体上的一个力F，可以平移到同一刚体上的任一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O 的矩。

Answer 2

作用在刚体上任意一点的力F，可以平移到同一刚体上的另外任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点之矩。