已知数列{an}的前n项和Sn？

已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3，你知道怎样求连续项的部分和吗？说一说a4+a5+a6+a7的计算方法。

推荐答案 2020-02-26

对于等差数列公式：an=a1+(n-1)d;
前n项和 Sn=a1*n+(n的平方-n)*d;
因为 Sn=2n-3；
所以把两个式子对应起来解得：
a1=-1 d=2
所以a4+a5+a6+a7=a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d
=32

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第1个回答 2020-02-26

解法一(一般解法)：
a4+a5+a6+a7
＝(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)
-(a1+a2+a3)
＝S7-S3＝(14-3)-(6-3)＝8；
解法二(特殊解法)：
由已知 S[n]＝2n-3 得
a[n]＝S[n]-S[n-1]
＝(2n-3)-[2(n-1)-3]＝2，
所以 a4+a5+a6+a7＝2+2+2+2＝8 .

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