椭圆a平方分之x的平方加b平方分之y平方等于1(a>b>0)上的一点到左焦点的最大距离为8.到右准线

Question

椭圆a平方分之x的平方加b平方分之y平方等于1(a>b>0)上的一点到左焦点的最大距离为8.到右准线的最小距离为三分之十.求此椭圆的标准方程

Answer 1

c^2=a^2-b^2
左焦点坐标为(-c,0)，右准线方程为x=a^2/c
一点到左焦点的最大距离为8.到右准线的最小距离为三分之十
该点为右顶点(a,0)
a-(-c)=8 a^2/c-a=10/3
3a^2-3ac=10c
3a^2-24a+3a^2=80-10a
3a^2-7a-40=0 (3a+8)(a-5)=0
a=5 c=8-a=3
b^2=a^2-c^2=16
椭圆的标准方程为x^2/25+y^2/16=1追问

为什么是a^2/c-a=10/3 呀

追答

最小距离是右顶点到右准线的距离，右准线在右顶点右边，所以该距离是a^2/c-a

追问

谢谢你 没有多的分了 呵呵 担待担待吧

追答

额，其实不悬赏也行的呀……这样答了没人采纳会降采纳率的。
比起财富值，更关注采纳率……