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初三数学题 如图,AB是圆o的直径,点C在圆o上,D是圆O上的一个动点,且C,D两点位于直径AB的两侧,连接
如图,AB是圆o的直径,点C在圆o上,D是圆O上的一个动点,且C,D两点位于直径AB的两侧,连接CD,过点C做CE⊥CD交DB的延长线于点E。若AC=2,BC=4,则线段DE长得最大值是?
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推荐答案 推荐于2016-04-02
解:∵弧BC对应的圆周角∠A=∠D,半圆弧ADB(AB是直径)对应圆周角∠ACB=90°,∠CDE=90°(∵CD⊥CE于C)=∠ACB,∴△ACB∽△DCE,于是推出AC/BC=CD/CE,即2/4=CD/CE,因此CE=2CD。
由于在RT△ACB中,AB=(AC²+BC²)^0.5=(2²+4²)^0.5=2√5,而弦CD长度的最大值就是等于直径AB的长度,于是RT△DCE中,DE=(CD²+CE²)^0.5=[CD²+(2CD)²]^0.5=(5CD²)^0.5≤[5×(2√5)²]^0.5=10。可见,DE最大值为10,当CD为直径等于2√5的时候。
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如图,AB是
⊙
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⊥
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如图,AB是
⊙
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⊙
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(不与点A、B重合)
,D是
半圆ADB中点...
答:
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⊙
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、
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的⊙
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两
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(
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答:
解:如图:当CD∥AB时,PM长最大,连接OM
,OC,
∵CD∥
AB,
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∴OM⊥CD,∴∠OMC=∠PCD=∠CPO=90°,∴四边形CPOM是矩形,∴PM=OC,∵⊙
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如图,AB是
⊙
O的直径,点C,D是
⊙
O上的两点,
AD=
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∠BAC=20°.(
1
)连接
OD
...
答:
解:(1)连接
OD,OC,
∵AD=CD,∴AD=CD,∠DAE=∠ACD,在△AOD与△
COD
中,∵OA=OC,AD=CD,OD=OD,∴△AOD≌△COD,∴∠ADO=∠
CDO,
在△ADE与△CDE中,∵∠ADO=∠CDO,AD=CD,∠DAE=∠ACD,∴△ADE≌△CDE,∴AE=CE,∴OD⊥AC;(2)∵∠BAC=20°,∴BC=40°,∵AD=CD,∴CD...
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点
。且AC=
CD
。
答:
证明:∵AC=CD,∴弧AC=弧CD,∴∠AOC=∠
COD
,∵∠ACD=∠B+∠ODB,∵OB=
OD,
∴∠ODB=∠B,∴2∠AOD=2∠B,∠AOC=∠B,∴OC∥BD。∵OC∥BD,∴SΔOCB=SΔ
OCD
,又SΔOCB=SΔDCB,∴SΔOCD=SΔDCB,∴CD∥BC,∴四边形OBDC是平行四边形,又OC=OB,∴平行四边形OBDC是菱形。
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如图,AB
为
圆O的直径,C,D是圆上两点,且
BC=OB,BC平行
OD
.求证:AD=D...
答:
证明:连接
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∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC//OD【没图,不知
D点
在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠
COD
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AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且
AC=
CD,
求证
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题
是2010...
答:
∴ OC//BD (2)解:∵OC//BD 不妨设平行线OC与BD间的距离为h,又三角形OBC的面积=1/2*OC*h,三角形DBC的面积=1/2*BD*h,因为BD将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,即三角形OBC的面积=三角形DBC的面积 ∴ OC=BD ∴四边形OBDC为平行四边形.又∵OC=OB ∴四边形OBDC为菱形.
初三数学
几何问题
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上
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如图,AB是
⊙
O的直径,点C
、
D在圆上,且CD
=BD.(1)求证:AC∥
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.(2)若∠...
答:
解答:(1)证明:
如图,
连接AD.∵CD=BD,∴BC=2BD∴∠
CAB
=2∠DAB.又∵∠DOB=2∠
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COD
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如图ab是半径为2的圆o的直径
如图ab是圆o的直径pa垂直于
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如图ab是圆○的直径
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