一质量为50KG的人站在半径为2.0m的转台边缘,整个系统可以绕过转台中心的竖直轴无磨檫的转动.设转台的转动

Question

一质量为50KG的人站在半径为2.0m的转台边缘,整个系统可以绕过转台中心的竖直轴无磨檫的转动.设转台的转动惯量为2.0*10^3kg.m2,开始时整个系统处于静止状态.当人沿转台边缘相对地面1.0m.s-1的速度走动时,转台的角速度w的大小为多少?转动的方向是什么?

Answer 1

与动量守恒类似，该问题中满足角动量守恒。
动量 = 质量 × 速度
角动量 = 转动惯量 × 角速度
又有：转动惯量 = 质量 × 半径平方
角动量 = 动量 × 半径
在该问题中，人视为质点，动量p=mv=50kg.m/s，角动量即为100kg.m^2/s。根据角动量守恒律，转台的角动量大小与人的相等，方向相反。除以转台的转动惯量，得到转台的角速度当为ω=0.05rad/s。
供参考。欢迎追问。