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如何证明一个向量空间是不是另一个向量
如题所述
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推荐答案 2017-05-20
看这个向量能不能用那个向量空间的基表示,简单的说就是这个向量能不能由这个向量空间的元素线性组合得到。
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空间的子空间
答:
如果另一个子空间是这个空间的向量
,且对这个向量空间的运算保持加法和数乘封闭。
如何证明一个向量空间是另一个向量
空间的子空间?
答:
子空间的定义是由空间中一些向量的所有线性组合组成的集合。然后
直接根据定义来证明就可以了
……
如何
判断一个向量的集合
是否是另一个向量
集合线性子
空间
答:
r(a)=r(a,b)=r(b)所以两
个向量
组等价
如何证明一个向量空间
为
另一个向量
空间的子空间
答:
很显然,
若V1包含于V2,则两者之并就是V2,是V的子空间.反之,用反证法证明.若两个子空间V1并V2=W是V的子空间
,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此存在a位于V1但不位于V2,b位于V2但不位于V1,于是a,b都是子空间W的元...
怎样
判断
一个向量
属于一个子
空间
答:
[1 5 6]所长成的向量空间,本题不属于。能说一下
怎么证明一个
2113
向量空间是另一个向量
空间的子空间。5261 设 为两个向量空间且,是标量集,4102是的子空间当且仅当: (加法零元) (加法下1653封闭) (标量乘法下内封闭) 验证每一点即可
证明一个向量空间
容是另一个向量空间的子空间 ...
怎么证明
某一集合
是另一
集合上的
向量空间
?
答:
证明
某一集合
是另一
集合上的向量空间:向量组a,b等价的充要条件是r(a)=r(a,b)=r(b)。因为a组可由b组线性表示,所以r(b,a)=r(b),因为 r(a)=r(b),所以 r(a)=r(a,b)=r(b),所以两个向量组等价。
一个线性空间是
先有一个数域,另外还有一个集合,集合中的...
证明
如果
一个向量空间
含有一个非零向量那么一定含有无穷多个向量
答:
一个向量空间
含有一个非零向量,那么它一定含有无穷多个向量。如果向量组只含一个0向量,则存在常数1,使得 1* 0=0,所以向量组线性相关(存在不全为0的系数,使得向量组累加成为0,则向量组线性相关,这里系数1显然不是0)。如果向量组只有一个非0向量v,kv =0显然可以得到k=0,也满足
向量线性
...
证明
如果
一个空间向量
含有一个非零向量,那么它一定含有无穷多
个向量
答:
应该是:
一个向量空间
含有一个非零向量,那么它一定含有无穷多个向量。根据向量空间的定义,向量A属于向量空间,K*A也属于这个向量空间,其中K为任意实数,有无穷多个,所以如一个向量空间含有一个非零向量,那么它一定含有无穷多个向量。零向量独立组成一个空间,定义为0空间,是0维空间。
如下图,已知
1个向量空间
V1=(0,a1,a2,a3...an),
怎么
判断
一个
n维向量是 ...
答:
以n=3为例,V1=(0,a2,a3),那么α=(0,1,3)∈V1,而β=(1,0,1)就不属于V1.V1中的向量当然可以写成V1中
一个向量
组的
线性
组合,因为V1中每个向量第一个分量为0,它们的线性组合第一个分量还是0,从而一定还属于V1 否则V1也不能成为
向量空间
了。V...
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