在集合中，表示一个一元二次方程的解集方法如下：
设这个一元二次方程的解是，x=3或者x=5。那么在集合中，一元二次方程的解集表示为：x∈{3，5}，因为{3，5}就是一个集合，这个集合有3和5这两个元素，这两个数构成的集合就是方程的解，所以x∈{3，5}就是一元二次方程的解集。
解集的定义为：以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。以下是方程的解集的举例：
x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；
x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；
x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。
函数的解集的三种表示方法：
1、列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。例如，小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。
2、描述法，又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。
3、图示法，如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。如右图所示，矩形表示全集I，曲线包围的区域表示集合A，B，C等。