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如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边s
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw
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推荐答案 推荐于2017-11-26
因为:△ABC为等边
所以:角A=角B=角C=60度
所以:AB=AC=BC
因为:AD=BE=CF
所以:AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
在△ADF与△BDE中
{AD=BE
{角A=角B
{AF=BD
所以:△ADF全等与△BDE
所以:△ADF全等于△CEF(同理可证)
所以:DF=DE=EF
所以:△DEF为等边
追问
谢谢
追答
给个最佳好不好><
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其他回答
第1个回答 2013-09-15
∵△ABC是等边三角形 AD=BE=CF
∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60°
AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DF=ED=FE
∴△DFE为等边三角形
追问
谢谢
第2个回答 2013-09-15
可证△ADF≌△BED≌△CFE
可得△DEF的三个内角相等
所以△DEF是等边△
追问
是不是用的SAS
第3个回答 2019-10-18
DA=FC=EB
∠A=∠B=∠C=60°
AF=CE=BD由SAS证明△AFD≌△CEF≌△BDE进而得出DF=FE=ED所以△DEF是等边三角形。
相似回答
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF,求证
△
DEF是
...
答:
证明:因为
三角形
ABC是
等边三角形
所以AB=BC=AC 角ABC=角BAC=角ACB=60度 因为AD=BE=CF AB=AD+BD BC=BE+CE AC=AF+CF 所以BD=CE=AF 所以三角形ADF全等三角形BED全等三角形CFE (SAS)所以DF=DE=EF 所以
三角形DEF
是等边三角形
已知:
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF
.
求证
...
答:
证明:∵△ABC是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=
CF
,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE∠A=∠BAF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.
...
E,F,使AD=BE=CF
.
求证
△
DEF是等边三角形,
是这样做的吗
答:
∵△ABC是
等边三角形
∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC 又∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形 (你的全等三角形的字母一定要对应着写,我写得跟你的差不多,有一点点改动,你自己参考着看吧)...
...
分别取点D,E,F,使AD=BE=cF
. 求征:△
DEF是等边三
答:
解:∵△ABC是
等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC=BC ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=AC-BE=BC-CF 即BD=CE=AF 在△ADF,△DBE和△CEF中,{∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° {AD=BE=CF {BD=CE=AF ∴△ADF≌△DBE≌△CEF ∴DF=DE=EF ∴△DEF是等边三角形 ...
在等边三角ABC的三边上,分别取点DEF,使AD=BE=CF求证
:△
DEF是等边三角形
...
答:
∵
AD=BE=CF,
AB=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿
BED
⊿
CFE
⊿
ADF
中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴
三角形DEF是等边三角形
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF
.
求证
△
DEF是等边三
...
答:
分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析:因为
AD=BE=CF
所以DB=EC=FA 在三角形
DBE
和三角形EFC中 DB=EC 角B=角C BE=FC 所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF 同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE 所以DE=DF=FE 所以
三角形DEF
为
等边三角形
...
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D
、E、
F,使AD=BE=CF
。
求证
△
DE
...
答:
因为
AD=BE=CF,ABC
为
等边三角形,
所以角A=角B=角C,因为一个角为60度的等腰三角形为等边三角形,DE=DF=EF,所以
三角形DEF是等边
角形
如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证
...
答:
∵△
ABC
是等边三角形 ∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60° 又∵
AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF 在△
ADF
与△
BED
与△
CFE
中 AD=BE=CF ∠A=∠B=∠C AF=BD=CE ∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)∴DF=DE=EF ∴△
DEF是等边三角形
...
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D E F,使AD=BE=CF
求证三角形
...
答:
因为
三角形ABC
为
等边三角形,
所以AB=BC=AC,又因为
AD=BE=CF,
所以BD=EC=AF,所以DE=EF=DF,所以
三角形DEF
为等边三角形
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求证三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC是等边三角形
如图ABC与AMN是等边三角形
如图三角形abd为等边三角形
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如图点d在等边三角形
如图在等边三角形abc中点de
如图点de是等边三角形abc
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