高一数学题 已知A={1,2},B={x|ax-1=0},且B包含于A,则实数a的值设集合A={a^2,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a

Question

（1）已知A={1,2},B={x|ax-1=0},且B包含于A,则实数a的值
（2）设集合A={a^2,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a^+1},若A∩B={-3},求A∪B
答案是（1）a=0,1,1/2 （2）a=0,A∪B={0,2，-3，-1,1}
求过程！！

Answer 1

（1）b是单元素集或空集，
1，B={1}，ax=1的解是1，则a=1；B={2}，ax=1的解是2，则a=1/2；
2，B是空集，则x无解，a=0.
（2）若A∩B={-3},-3是B的元素，
1，a-3=-3，a=0,则2a-1=-1,a^2+1=1
对于集合A而言，a^2=0,a+2=2,那么A∩B={-3},所以a等于0，
2,2a-1=-3，a=-1,则a-3=-4,a^2+1=2
对于集合A而言，a^2=1,a+2=1,那么A=(1,1,-3)，A不满足元素互异性原则（即不能有两个1存在），所以a不等于0
3，a^2+1=-3,而a^2+1>0，故a无解
综上所诉，a=0，A∪B={0,2，-3，-1,1}

Answer 2

（1）∵B包含于A ∴B=∅，{1}，{2}
当a=0时，B=∅
当a≠0时，x=1或2，a-1=0或2a-1=0
a=1或1/2
综上：a=o,1或1/2追问

谢谢，第一题看懂了，第二题能解答吗

追答

（2）∵A∩B={-3}∴-3∈B
1，a-3=-3，a=0,则2a-1=-1,a^2+1=1
在A中，a^2=0,a+2=2,那么A∩B={-3},所以a等于0，
2,2a-1=-3，a=-1,则a-3=-4,a^2+1=2
在A中 ，a^2=1,a+2=1,那么A=(1,1,-3)，A不满足元素互异性原则（即不能有两个1存在），所以a不等于0
3，a^2+1=-3,而a^2+1>0，故a无解
综上所诉，a=0，A∪B={0,2，-3，-1,1}

追问

谢谢！