数列与数的集合这两个概念有什么区别与联系?

Question

如题所述

Answer 1

数列是指按一定规律排列在一起的数的集合
集合只是把数放在一起，没有规律

数列（sequence of number）
概念
按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成
a1，a2，a3，…，an，…
简记为｛an｝，项数有限的数列为“有限数列”，项数无限的数列为“无限数列”。
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列。
数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

集合的概念
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。

Answer 2

数列是按照一定顺序排列的一组数字 可以有规律也可无规律不须用大括号也不存在子集等问题 集合是用大括号包围的具有无序性 单一性 不一定是数字 可以是任何事物

Answer 3

数列是按照一定顺序排列的一组数字，既可以有规律也可无规律。而集合是一定范围的，确定的，可以区别的事物，其中各事物叫做集合的元素

Answer 4

集合是元素组成的,未必是数字

1）数列：按一定次序排列的一列数叫数列。记作，即a1, a2, a3,……。我们称a1为数列的“第一项”，a2是“第二项”，等等。数列中数的总数为数列的“项数”，项数有限的数列为“有限数列”，项数无限的数列为“无限数列”。特别地，数列是一种特殊的函数，它的自变量为自然数。
2）集合：一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。