解:
对于某些特定形式的数列递推式可用不动点法来求
追问为什么有 (an-2)/(an+1) = ((an-1 -2)/(an-1 +1))^2
可能有系数吗
是如何推导的呢?
这是不动点的二次分式型,公式不记怎么解题!
方程F(x)=x称为函数的不动点方程。
若F(x)=x有两不同的根x1,x2如本题
an - 2=((an-1 -2)^2)/2a(n-1)-1
an +1=((an-1 +1)^2)/2a(n-1)-1
两式相除即得结果
可做推广。
( x(n)-2)/(x(n)+1)=q[x(n-1)-2][(x(n-1)+1]
这个是用来解 an+1= (a*an + b)/(c*an +d) 的通项的吧
对的,我只知道这种形式的,我还在读高二,以前问过老师,自己学艺不精吧;。。。
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