长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。

Question

AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是（ ）？

Answer 1

由题设AE＝2k，EF＝k，FD＝2k（k>0）
则，AD＝AE＋EF＋FD＝5k
BC＝AD＝5k
CG＝EF＝k
则，BG＝BC－CG＝5k-k＝4k
再设，BA＝CD＝h

所以，S梯形＝(BG＋AE)×BA/2＝(4k+2k)×h/2＝3kh
S平行四边形＝EF×BA＝kh
S三角形＝FD×CD/2＝2k×h/2＝kh

所以，么梯形、平行四边形、三角形面积的比是 3：1：1

Answer 2

3:1:1
分割法最简单