这一点的话，需要看一下实际情况
如果这名员工是原国有，
集体企业或一些事业单位下岗（注：下岗和失业是有本质区别的，下岗是没有岗位，但是很可能依然保留原
劳动关系，如一部分停产老国企，停产后大龄人员不辞退，转入地方设立的托管中心，社保部分由托管中心缴纳；而失业则是中止劳动关系）或留职停薪人员，国务院和原劳动部都有文件，这类人员虽然保留原劳动关系，但依然可以与新的公司建立劳动关系
由于
社保缴费只能缴纳一份，因此你们公司可以与之签订
劳动合同，社保关系依然保留在原单位，这也就是俗称的“二重劳动关系”，目前这类合法的二重关系适合的人群越来越少，不过不代表没有
而另一种，则是此人员已经建立劳动关系并有缴纳社保，但因为各种原因，未解除关系并停保就到新公司工作
无论是哪一种情况，首先，一个人不能同时参加和缴纳两份社保，即便是因跨地区导致双重缴费，最终也要合并计算并予以扣减，因此，只要他原本有单位参保并没有中断，那么你们不给他缴纳社保并不违法
但是，此人存在最大的风险并不是是否缴纳社保，而是二重劳动关系
如果此人未与原单位解除劳动关系并停保就到新单位就业，除非是第一种情况（原国有，集体企业或事业单位下岗，留职停薪人员，他们二重关系是有文件规定的），否则新单位也牵扯到一个非法用工的问题。如果其直接关系单位发现此人行为并提出异议，那么新公司可能要牵扯到一个对原单位赔偿的问题
尤其是如果这个劳动者与原单位之间牵扯到较大利益关系，并因与你们公司的劳动关系导致对原单位构成重大损失，这个损失可能会由你们单位承担，所以雇佣这样的人员一定要慎之又慎，要了解清楚情况才可以来自：求助得到的回答