初二几何题，帮帮我~~

Question

在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为Y轴上一点,点A为第象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M。
（1）求证：∠ABD=∠ACD
（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE
(3)当A点运动时，AC-AB/AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理
全部解答者，加30~50分！！！！

Answer 1

(1)证明:连接CD.点B为(-1,0),C为(1,0),则BO=CO,又DO垂直BC,得DB=DC.
故∠BDO=∠CDO,即∠BDC=2∠BDO;
又∠BAC=2∠BDO,则∠BAC=∠BDC.
设AC与BD交于P,则∠APB=∠DPC.所以∠ABD=∠ACD.
(2)证明:作DQ垂直BE于Q,则∠BQD=∠CMD=90度;
又∠ABD=∠ACD,DB=DC.故⊿QBD≌ΔMCD(AAS).
则DQ=DM,得AD平分∠CAE.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
(3)(AC-AB)/AM的值不变化.
理由:DQ=DM,又AD=AD,则Rt⊿DQA≌RtΔDMA(HL),AQ=AM.
⊿QBD≌ΔMCD,则MC=QB;
故AC-AB=(AM+MC)-(QB-AQ)=2AM,则(AC-AB)/AM=(2AM)/AM=2.

Answer 2

证明：
1）∵点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),
∴OB=1，OC=1
∵D为Y轴上一点
∴DB=DC，Y轴是△ABC的对称轴
∴∠BDO=∠CDO，
即∠BDC=2∠BDO
又∵∠BAC=2∠BDO
∴∠BAC=∠BDC
设BD交AC于F点
在△FAB和△FDC中
∵∠BAC=∠BDC，∠AFB=∠DFC
∴∠ABD=∠ACD
2）过D点作DE垂直于BA延长线于E
在Rt△DEB和Rt△DMC中
∵DB=DC，∠EBD=∠MCD
∴Rt△DEB ≌ Rt△DMC（HL）
∴DE=DM
在Rt△DEA和Rt△DMA中
∵DE=DM，DA=DA
∴Rt△DEA ≌ Rt△DMA（HL）
∴EA=MA，∠EAD=∠MAD
即AD平分∠CAE
3）（AC-AB）/AM
=（EB-AB）/AM
=EA/AM
=1
∴当A点运动时，（AC-AB）/AM的值不变，恒等于1