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平面的一般方程,为什么A=0时平面平行于x轴?
Ax+By+Cz+D=0 ,
当 A = 0 时平面平行于 x 轴;
当 B = 0 时平面平行于 y 轴;
当 C = 0 时平面平行于 z 轴。解释一个就行
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推荐答案 2018-02-09
A=0的时候,BCD肯定也是恒定的某个值,这样的话(因为By+Cz+D=0),y和z的值也就恒定了,无论x是多少,y和z都不变,你在想一下大概的示意图,就是一条平行于x轴的直线
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2018-02-09
可以由直线推广到平面
二维推广到三维
第2个回答 2018-02-09
如图
相似回答
为什么A=0时
,By+Cz+D=0
方程
表示
平行于x轴
的
平面?
哪位大神看一下吧
答:
这样来理解:By+Cz+D=0的直线L,加上在这条固定直线与任意点M(X,y,z)所构成的
平面,
任意点需要注意的是,x为任意数(因为
A=0
哈),y,z是必须满足By+Cz+D=0,这样,直线L与任意点M这个新构成的平面即是0X+By+Cz+D=0,该平面不
平行X轴,
你捶死我!不谢!
如图所示,在三围坐标中怎样才算
平行于x轴,
怎样才算平行于xOy
平面?
答:
平行于X轴的意思是
,平面
上有一条线和X轴平行,或者可以理解为平面法向量垂直于X轴,既内积为0,比如
A= 0 时,
x轴向量可表示为(1
,0,
0),平面法向量为(0,B,C) ,显然内积为0,所以此
平面平行于X轴
。A,B都为0时
,方程
为C=9,是一个平面。这个平面可以理解为XOY平面上移了九个单位...
平面
Ax+By+Cz+D
=0平行x轴为什么
等价于
A=0?
答:
平面Ax + By + Cz + D
= 0
与x轴
平行,
意味着该
平面的
法向量垂直
于x轴
。假设(x, y, z)是平面上的任意一点,则有:Ax + By + Cz + D = 0 对其求偏导数可得:A(dx/dt) + B(dy/dt) + C(dz/dt) = 0 其中,(dx/dt)是x关于某个参数t的导数,它可以表示为1(因为我们假设...
1-2
平面
及其
方程
答:
(1)当 D = 0 时, ,原点 的坐标满足此
方程,
方程 表示过原点的平面。(2)当
A = 0 时
, 所表示的
平面的
法向量为 ,法向量n在
x轴
上的投影为零, 故与x轴垂直, 所以该平面与x轴平行。同理 当 B = 0 时,
平面 平行于
y轴 当 C = 0 时, 平面 平行于...
Ax+By+Cz+D=0
,为什么A=0时
,
平面的
法线
方程
向量N={0,B,C}与i={1,0...
答:
几何理解:
A=0时,方程
与x无关,当By+Cz+D=0时,任意x使等式成立。在x=0
平面
内,By+Cz+D=0是一根直线,该直线就是0x+By+Cz+D=0在x=0平面(即y轴与z轴所构成的平面)上的投影。 显然,0x+By+Cz+D=0
平行于x轴
。 你把投影在x=0平面上的直线理解为平面了,得出平面0x+By+Cz+D=...
求
平面方程平行于x轴
且经过(4
,0,
-2)和(5,1,7)
答:
设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为
平面平行于x轴,
所以
A=0,
则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得:-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以
平面方程
是-9Cy+Cz+2C=0,即:9y-z-2=0
求
平行于X轴,
且过点(4
,0,
-2)与(5,1,7)的
平面方程
答:
设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为
平面平行于x轴,
所以
A=0,
则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得:-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以
平面方程
是-9Cy+Cz+2C=0,即:9y-z-2=0
平行于x轴,
过点(1
,0,0
)与(
0,0,
1)求
平面的一般方程
式
答:
平面的一般方程
式 即Ax+By+Cz=D 现在
平行于x轴,
那么
A=0
所以By+Cz=D 过点(1
,0,
0)与(0,0,1)代入得到D=0,C=D,即平面的一般方程式为y=0
为什么平面平行于x轴,
法向量
a=0
答:
不是法向量为
0,
是法向量的第一个坐标为0。
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当直线或平面平行于投影面时
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