求证：两条平行直线中的一条与一个平面相交，则另一条也与这个平面相交。

Question

如题所述

Answer 1

反证法：在平面上画一条直线C，使它平行于 直线B， 记作直线C//直线B
又应为直线B//直线A 所以直线C//直线A
但是直线A与直线C所在的面相交，说明直线C不平行于直线A，矛盾。
所以得证。

Answer 2

设a∥b,b∩α={A},
假设a与α不相交，则：
1、a在α内，因为a∥b，所以b∥α,与题设矛盾；
2、a∥α,则过a,b的平面与α相交于过A的直线l，
则a∥l,又a∥b,所以b∥l,
与b∩l={A}矛盾。
所以，a与α必相交。