www问答网
所有问题
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解。
如题所述
举报该问题
推荐答案 2014-05-30
(x-y+1)dy/dx=1
得:dy/dx=1/(x-y+1)
则:dx/dy=x-y+1 (1)
x看作函数y看作自变量
令z=x-y+1则dz/dy=dx/dy-1
因此(1)化:dz/dy+1=z
分离变量得:dz/(z-1)=dy
两边积分得:ln(z-1)=y+lnC
即:z-1=Ce^y
z=x-y+1代入得:x-y=Ce^y
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/K5n15n1nKKKGd133nn.html
相似回答
求微分方程(x-y+1)y
'
=1的通解
。
答:
两边积分得:ln(z-
1)=
y+lnC 即:z-
1=
Ce^y z
=x-y+1
代入得:x-
y=
Ce^y
求微分方程(x-y+1)y
'
=1的
解
答:
解:微分方程为
(x-y+1)y
x27
;=1
,化为x-y+1=dx/dy,dx/dy-x=1-y,e⁻ʸdx/dy-xe⁻ʸ=(1-y)e⁻ʸ,d(e⁻ʸx)/dy=(1-y)e⁻ʸ,e⁻ʸ
x=
ye⁻ʸ+c(c为任意常数),
微分方程的通解
为x=y+c...
验证所给的函数
y=x+
ce^y是否为
微分方程(x-y+1)y
'
=1的
解
答:
微分方程y'=y+x的通解是y=ce^(x)-x-1
解:因为:y=ce^(x)-x-1,所以y'=ce^(-x)-1,所以:y'=y+x,故微分方程y'=y+x的通解是y=ce^(x)-x-1。因为y|(x=0)=2,代入求得:c=3,满足初始条件y|(x=0)=2特解是y=3e^(x)-x-1 ...
微分方程y
'-
y=1的通解
分离变量dy/1+y=dx两端积分ln
(1+y)
=
x+
C最后y=...
答:
注意 e^ln
x=
x 还有 e^(a+b)=e^a*e^b 所以 ln(
1+y)
=x+C 两边以e为底数,取次方 e^ln(1+y)=e^
(x+
C')1+y=e^x*e^C' (C=e^C'
)y=
Ce^x-1
求微分方程xy
''
+y
'
=1的通解
答:
通解y
=
C2 + C1 lnx
+
x
可降解的
微分方程
,如图所示:
微分方程y
'
+y=1的通解
。
答:
y '-y=1 y '=y+1 y '/(
y+1)=1
dy/(y+1)=dx 积分得 ln(y+1)=x+C1 ,因此 y+1=e^
(x
+C1)=C*e^x ,所以 y=C*e^x-1 。
求解
微分方程
: y''
+y=1 的
特解
y(
0)=y'(0)=0 需详细过程 另附上此类方...
答:
解
y=1
-cosx 二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f
(x)
第
一
步:求特征根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi
)
178;=-β²)第二步:
通解
:若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*
x)+
C2*e^(r2*x)若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^...
微分方程y
'
=y
/x-1
x=
2,
y=1
求通解
。。。
答:
本题是带有定解条件的
微分方程
,一般人的解法是用不定积分积出后,再由 定解条件定出积分常数。如果楼主习惯于用定积分直接得出最后结果,就能 在以后解决各种应用题时,既能显得熟练老到,又能具有专家气势。(越是高级论文、越是行家里手,越是喜欢定积分,越不熟练越是用不定积分)点击放大、荧屏...
求微分方程y
′′y^3
+1=
0满足所给的初始条件
y(x=1)=1
y′(x=1)=0 的...
答:
微分方程
y
′′y^3
+1
= 0 化为 y^3pdp/dy = -1, 2pdp = -2dy/y^3,p^2 = y^(-2) + C1,
x
= 1
时 , y = 1, y' = p = 0 代入得 C1 = -1,p^2 = y^(-2) - 1 , p = dy/dx = ±√[y^(-2) - 1] = ±√(1-y^2)/y ±ydy/√(1...
大家正在搜
y=(x/1+x)的x次方求导
求微分方程xy
y=1+xe^y的微分
xy的微分怎么求
设y=y(x)由方程
设函数y=y(x)由方程
设z=z(x,y)是由方程
xy求微分
y关于x的微分
相关问题
微分方程(X-Y+1)Y'=1的通解怎么求,急用
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解。求详细过程????
求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解
求微分方程y''(e^x+1)+y'=0的通解
(x-y+ 1)dx/dy=1,求微分方程
求微分方程(x-1)y’=y(1+2xy)的通解
求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解
(x+1)y'=x(y^2+1)求微分方程的通解