数学高手来出招,帮着解决几道难题

Question

上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家四千米处追上了,然后爸爸立即返回家,到家后他又立即回头去追小明,再追上他时离家恰好8千米,这时几时几分?

下图是十字道路,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进.甲出发点在两路交叉点被120米,乙出发点在交叉点上.两人同时出发,4分钟后甲.乙两人所在的位置距交叉点的路程相等.(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点路程相等.(这时甲在交叉点南)求甲.乙两人每分钟各行几米.

Answer 1

1.
画线段图;
爸爸走了4+8=12千米,小明走了8-4=4千米

所以当小明走4千米时,爸爸应该是12千米.
即爸爸8分钟走了12-4=8千米

爸爸一共走了4+4+8=16千米
所以,他走了16/8*8=16分钟
小明走了16+8=24分钟

那么现在的时间是上午8时32分

2.
设甲的速度是X米每分钟,乙是Y米每分钟.
120-4X=4Y
56X-120=56Y

X=225/14;
Y=195/14

答:甲.乙两人每分钟各行225/14米和195/14米

Answer 2

1.
8时32分
设爸爸骑摩托车走4千米用了t分钟。
则，爸爸回家也用了t分钟，则骑摩托车走8千米用2t分钟。
可列式如下： （t＋8）v小明＝4000米
（t＋8＋t＋2t）v小明＝8000米
用1式除以2式，（t＋8）÷（4t＋8）＝1÷2
t＝4分钟。
则距8时8分，过了（t＋8＋t＋2t）＝24分钟，此时是8时32分。

2.
120－4v甲＝4v乙
v乙（4＋52）＝v甲（4＋52）－120

解得：v甲＝225/14
v乙＝195/14

Answer 3

1、解：设小明的速度是x千米/分，爸爸的速度是y千米/分，爸爸离家四千米处追上小明用时 a分钟，再追上他时离家恰好8千米处用时b分钟
（8+a)x=4 ……1
ay=4 ……2
bx=4 ……3
by=4+8 ……4
解方程组得：a=4,b=12
总共用时8+4+12=24分
此时是上午8时32分
图看不到