设x=1,y=2,z=3,则表达式y, ,z, ,/, ,x的值是

设x=1,y=2,z=3,则表达式y, ,z, ,/, ,x的值是A.3
B.3.5
C.4
D.5
关键是如何解读以上表达式?

作函数F(x,y)=x2+y2+λ(x+y-1),令 ?F/?x=2x+λ=0...........(1) ?F/?y=2y+λ=0...........(2) x+y=1............................(3) (1)-(2)得2(x-y)=0,即x-y=0..........(4) (3)+(4)得2x=1,故x=1/2,y=1/2. 即(1/2,1/2)是锥面z=x2+y2在满足条件x+y=1的极小点;zmin=(1/2)2+(1/2)2=1/2. 【z=x2+y2是一个锥顶在原点,以z轴为对称轴的倒立的园锥;x+y=1是一个垂直于xoy平面,且与xoy平面的交线为直线y=-x+1;其与锥面的交线所在平面平行于z轴的双曲线,因此只有最小值,无最大值。】
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