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求所有自然数平方的倒数的和
再求所有自然数4次方倒数的和
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其他回答
第1个回答 2013-10-14
第2个回答 2007-08-28
用极限求
涉及到高二的内容
具体忘的差不多了 翻翻书复习看看
答案该是 3/2
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自然数平方的倒数
求和公式是什么?
答:
自然数平方的倒数求和公式可以表示为:1/1^2+1/2^2+1/3^2+..+1/n^2=π^2/6其中
,n代表自然数的个数,π代表圆周率。巴塞尔问题 巴塞尔问题是一个著名的数论问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家,欧拉一解出这个...
自然数平方的倒数和
等于几,曾经难倒一大片数学家
答:
1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 + ... = π^2 / 6 。
自然数平方的倒数
求和公式
答:
Σ(1/n^2)=π^2/6
。自然数平方的倒数之和可以表示为Σ(1/n^2),n从1到无穷大。这个和也被称为π的平方值除以6,即:Σ(1/n^2)=π^2/6。这个公式是由数学家约翰·纳皮尔在17世纪发现的。根据这个公式,计算结果为0.5641975308641975,这是自然数平方的倒数之和的近似值。
求所有自然数的平方
根
的倒数的和
怎么求?高中知识
答:
所有自然数的平方根的倒数的和是无法求的
,因为是发散的,即无穷大。所有自然数的倒数的和也是发散的,无法求。所有自然数的平方的倒数的和是收敛的,虽然是有界值,但我也只能确定他在1.5和2之间,也可以把范围缩小,无法求出确定的值。
自然数平方的倒数
求和的放缩
答:
当n≥2时,1/1^2+1/^2+1/3^2+...+1/n^2 <1/1+1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(n-1)n =1+1-1/2+1/2-1/3+...1/(n-1)-1/n =2-1/n<2,当n=1时上式也成立.所以
自然数平方的倒数
求和小于2.
所有
除0
的自然数平方的倒数之和
等于多少?
答:
根据题意即求:1/1^2+1/2^2+……+1/n^2
的和
实际上:∑(n=1→∞)1/n²=π²/6 实际上这个问题是在1644年由意大利数学家蒙哥利(Pietro Mengoli)提出的,而大数学家欧拉于1735年第一次解决了这个问题。
一个数和它
的倒数
成什么比例关系
答:
全体
自然数
的
平方的倒数和
等于多少?这是著名的巴塞尔问题。现有的对这个问题的解答方法有很多,但在当时这个问题刚刚被提出的时候却难倒了一众数学家。直到 [公式] 的出现才第一次解决了这个问题,所以这个问题就以 [公式] 的故乡—瑞士的巴塞尔进行命名了。下面,我们首先来看看欧拉是如何解决这个问题的...
自然数平方
根
倒数和
答:
这道题应该和1/1+1/2+1/3+……+1/n 是一个道理吧,此题看起来很明显清晰,但不可以用含n的式子表示!!
用高中方法求
自然数倒数的平方和
答:
大致思路是:构造一个一元n次方程,利用韦达定理。原命题等价
与
证明Σ1/(npi)^2等于六分之一这样一来需要构造
的
n次方程n个根是pi方,(2pi)方刚好sin(√x)等于0这个方程的根符合特点。可惜这个方程不是一元n次方程,所以需要用无穷级数稍作 ...
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