matlab Z变换时为什么要加个n

Question

syms t
x=ztrans(t)

x =

z/(z-1)^2
这样行么？？
为什么需要加个：
syms T n
x=ztrans(n*T)

x =

T*z/(z-1)^2

Answer 1

这牵涉到Z变换的计算：
函数f 的Z变换定义为 F(z) = symsum(f(n)/z^n, n, 0, inf),
则x=ztrans(t)=symsum(f(n)/z^n, n, 0, inf)=symsum(n/z^n, n, 0, inf)=0+1/z+2/z^2+3/z^3+....=z/(z-1)^2

x=ztrans(n*T)=symsum(n*T/z^n, n, 0, inf)
=0+T/z+2T/z^2+3T/z^3+....
=T*(0+1/z+2/z^2+3/z^3+....)
=T*z/(z-1)^2追问

还有个问题啊，拉普拉斯函数和Z变换的函数有什么不一样，为什么有的需要先用拉普拉斯转换后才能用Z变换运算啊？？？