加急！ 高考数学的抛物线，双曲线，椭圆和圆，有什么规律和定理，做题思路之类的？

Question

我拿到题的时候，总感觉一头雾水，到处撞，老师一讲又觉得很简单。

Answer 1

一、椭圆：
（1）椭圆的定义：平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹。
第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数 的点的轨迹。
其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线。
常数叫做离心率。
注意： 表示椭圆； 表示线段 ； 没有轨迹；
（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在 轴上
中心在原点，焦点在 轴上

标准方程

参数方程 为参数)
为参数)

图 形

顶 点

对称轴 轴， 轴；短轴为 ，长轴为

焦 点

焦 距

离心率 （离心率越大，椭圆越扁）

准 线

通 径 （ 为焦准距）

焦半径

焦点弦
仅与它的中点的横坐标有关
仅与它的中点的纵坐标有关
焦准距

二、双曲线：
（1）双曲线的定义：平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹。
第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数 的点的轨迹。
其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线。
常数叫做离心率。
注意： 与 （ ）表示双曲线的一支。
表示两条射线； 没有轨迹；
（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在 轴上
中心在原点，焦点在 轴上

标准方程

图 形

顶 点

对称轴 轴， 轴；虚轴为 ，实轴为

焦 点

焦 距

离心率 （离心率越大，开口越大）

准 线

渐近线

通 径 （ 为焦准距）

焦半径 在左支
在右支
在下支
在上支

焦准距

（3）双曲线的渐近线：
①求双曲线 的渐近线，可令其右边的1为0，即得 ，因式分解得到。
②与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 ；
（4）等轴双曲线为 ，其离心率为

三、抛物线：
（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离等于到一条定直线的距离点的轨迹。
其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。
（2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：
焦点在 轴上，
开口向右 焦点在 轴上，
开口向左 焦点在 轴上，
开口向上 焦点在 轴上，
开口向下
标准方程

图 形

顶 点

对称轴 轴
轴

焦 点

离心率

准 线

通 径

焦半径

焦点弦 （当 时，为 ——通径）

焦准距

Answer 2

不知您是哪个省份的
我是浙江省的，这个题是作为5个大题的第四大题，往往有一定难度，要求对运算能力很强，但是思想较最后一题相比还是简单的。
首先，你要明白基础概念，对于圆锥曲线的定义要熟悉，要多做题，建议先算几个基础的题目，慢慢建立自己的信心。因为这个题对于很多人都有难度，往往很多人做到这个题时时间也不多了，但是我希望您不要放弃。我的建议是如果您真的毫无思路，可以先做几个会考解析几何题，一般比较简单，然后慢慢提高。至于定理，解析几何中的定理是在太多，而高考时不可能直接用定理解决，还是要明白基础概念。而且难的的解析几何往往会涉及到其他知识，例如不等式，导数方面，所以还是要静心去研究，摸索，你会找到自己的解题感觉！
祝您成功，O(∩_∩)O~

Answer 3

你在说啥？？？？