求证：若一直线与两相交平面平行，那么这条直线和他们的交线平行

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第1个回答 2011-11-24

若要求证直线和他们的交线平行，则分别求证线与两个平面中的线平行
设M和N两个平面，交线为L，与两相交平面平行的直线为O
过M平面做交线L的平行线P，过N平面做交线L的平行线Q。
因P在平面M内，线L和线P构成平面M。线L和线P构成平面N
又直线O与两相交平面平行，可知直线O与线P平行，而P平行于L，则O平行于L
同理可知直线O与线Q平行，而Q平行于L，则O平行于L
原题得证（图省略，见谅）

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