如图，四个半圆形纸片叠在桌上组成了一个正方形，请你求出重叠部分（阴影部分）的面积。正方形的边长是4厘

Question

米

Answer 1

阴影部分面积为9.12平方厘米。

先把这个图形“田”字形分成四个小方块

每个小方块的面积＝（4cm÷2）²＝4cm²

每个小方块里有一片“叶子”形阴影

每个小方块里除“叶子”外的空白为：4cm²-（1²cm²×3.14）×2＝0.86cm²×2＝1.72cm²

整个阴影部分的面积＝（4cm）²-1.72cm²×4＝16cm²-6.88cm²＝9.12cm²

正方形数与三角形数的联系

任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和。（三角形数就是可表示为连续正整数相加形式的数，如1，1+2=3，1+2+3=6……都是三角形数。）如4=1+3，9=3+6，16=6+10，25=10+15……

通过图形的切割推出数的组合，这样的思路适用于所有形数的研究。例如正五边形数通过图形的分割也可以转化成三角形数来研究。比如按如图所示的切割方式，五边形数可转化为三个三角形数之和。

Answer 2

lz:
S阴影=S半圆*4-S正=（2*2*3.14*4）/2-4*4=25.12-16=9.12（cm²）
【我最爱数学】解答
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Answer 3

8π - 16 ( ≈ 9.1327......)

Answer 4

2²π*2-4²=8π-16≈9.133cm²

Answer 5

3.14×2×2×-4×4=9.12