在笛卡尔坐标系中，绕任意点旋转的公式

如题所述

第1个回答 2011-12-02

二维的很简单,
假设点(x,y)绕(x0,y0)逆时针旋转a角后变成(x',y')，则
x'-x0=(x-x0)cosa-(y-y0)sina
y'-y0=(x-x0)sina+(y-y0)cosa
或者
x-x0=(x'-x0)cosa+(y'-y0)sina
y-y0=-(x'-x0)sina+(y'-y0)cosa

(证明很简单，画个图，利用两角和的正弦和余弦公式很容易证）

你要得到任意图形f(x,y)=0旋转后的图形，只要把上面的（第二种）式子带进去得到f(x(x',y'),y(x',y')=g(x',y')=0，之后令x'=x,y'=y即可本回答被网友采纳

第2个回答 2011-12-02

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