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在正四面体ABCD中,E,F分别为BC,AD的中点,则异面直线AE与CF所成角的余弦值是______
在正四面体ABCD中,E,F分别为BC,AD的中点,则异面直线AE与CF所成角的余弦值是______.
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相似回答
求高中立体几何例题
答:
解析: 设 在平面ABCD内射影为H,则CH为 在平面ABCD内的射影, ∴, ∴, 由题意 ,∴。 又∵ ∴, 从而CH为 的平分线, 又四边形ABCD是菱形, ∴ ∴与BD所成角为 ,即 56.
在正四面体ABCD中,E,F分别为BC,AD的中点,
求
异面直线AE与CF所成角的
大小。 解析: 连接BF、
EF
,易证AD⊥平面BFC, ∴ EF为AE在平...
高中数学立体几何
答:
在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是
?答案为arccos2/3求详细过程解答过程为:连接bf过e点做cf的平行线eo,交bf于o连接ao则AE与CF所成的角就是△aeo中... 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 求详细过程解答过程为:连接b...
在正四面体ABCD中EF分别为
棱
AD
BC的中点
连接AF CE
则异面直线
AF
和
CE...
答:
所以
AD,BC成
90度角ME=//==1/2AD MF//=1/2BC M
E,
M
F分别
是它们的替代线
四面体ABCD是
一个
正四面体,EF分别为BC和AD的中点
答:
FM是△AED中位线,FM//A
E,则
《NFC就是
AE和CF所成角,
设
正四面体
棱长为1,AE=√3/2,FM=√3/4,CF=√3/2,CM=√(EM^2+CE^2)=√7/4,在△FMC中,根据余弦定理,cos<MFC=(MF^2+FC^2-CM^2)/(2*MF*CF)=2/3.<MFC=arccos(2/3),AE与CF所形成的角的大小o arccos(2/3).2...
AD的中点
为
F,
连接
AE,
CF求
异面直线AE与CF所成的角余弦
答:
给你理一下思路啦。。然后自己搞定 首先要求
异面直线AE与CF所成
的角余弦值 就需要把2条直线转移到一个面上 我们这里利用平行转移 链接BF取其中点H,CF很自然平行EH.问题一下就简化了 求异面直线AE与CF所成的角余弦值。即是求
角AE
H
的余弦值
。后面就简单啦。自己搞定了哦 ...
在正四面体ABCD中
(A为顶端)
EF分别为ADBC中点
求
异面直线
AF与CE
所成角
...
答:
〈MEC是
异面直线
AF和CE所成角,设
正四面体
棱长为1,CE=√3/2
,E
M=AF/2=√3/4,DF=√3/2,MF=DF/2=√3/4,根据勾股定理,CM=√(MF^2+CF^2)=√7/4,在△EMC中,根据余弦定理,cos<MEC=(EC^2+EM^2-CM^2)/(2*EN*EC)=2/3,∴异面直线AF与CE
所成角的余弦值
2/3。
在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
求
CF
与DE
所成角的余弦值
_百度知...
答:
设
正四面体
边长为 a 在△ABC
中,E是BC中点,则AE
=√3 a/2 同理 DE=CF=√3 a/2 在Rt△CME中 CM=√(CE²+EM²)=√7 a/4 因为 AE 中点为M
,F是AD的中点
所以 FM=1/2DE=√3 a/4 且 FM∥DE 所以
CF与
FM
所成角CF
与DE
所成角,
即∠CFM 在 △CFM中 CF=√3 a/2,CM...
在正四面体ABCD中,
棱长为a
,E为BC中点
。求
异面直线AE和
BD
所成角的余弦
...
答:
取CD
中点F
,因为E
为BC中点,
所以EF//BD 所以
角AE
F就是所求的角 因为是
正四面体
,所以侧面是正三角形,所以AE=AF=根号三/2a
,E
F=1/2a 所以在三角形
AEF中,
cosAEF=二分之一EF/AE=根号三/6
...
E是BC的中点,则异面直线AE与
CD
所成
的
角的余弦值为
__
答:
解:取BD的中点F,连接AF、
EF,
∵E、
F分别是BC
、BD
的中点,
∴EF∥CD,∴∠AEF为
异面直线AE与
CD
所成的
角,设
正四面体ABCD
的棱长为2,则AE=AF=3
,E
F=1,在△
AEF中,
cos∠AEF=AF2+EF2?AE22×AF×EF=3+1?32×3=36. 故答案是36 ...
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E一F是什么音关系
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延长BC至E
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