平面波为什么要用复数表示

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-12-01

用复数表示波函数,往往可以化简书写和计算.

相似回答

为什么复数在数学和物理中具有重要的作用?答：在电学和物理学中，复数在描述交流电路、波动现象等方面有着广泛的应用。例如，复数可以用来表示振幅和相位的组合，从而描述波的特征。在复变函数和调和分析中，复数具有重要作用。例如解析函数、调和函数等都是复变函数。在图形学和几何学中，复数可以用来描述平面上的旋转和缩放变换，也可以用来表示向量和...

平面波的波函数的指数形式答：因为相位的变化直接可以用复数的相角表示，处理起来简单。在学了波函数以后，你会发现波函数的通解是以复数形式表示的。所以对电磁波机械波还是波动方程来说，都用复数的方式表示波，在数学上会好处理的多。实际中可以以实部作为真实的波。定义一些复杂的波可视为平面简谐波的叠加。有平面简谐波传播介质...

复数对数学有什么重要意义?答：2. 几何表示：复数可以用来表示二维或三维空间中的点。这种表示方法被称为复平面或复空间，它们为我们提供了一种直观的方式来观察和分析复杂的几何图形。例如，我们可以利用复数来研究函数的图像、解析几何问题等。3. 傅里叶变换：复数在信号处理和分析中具有重要作用。傅里叶变换是一种将信号从时域转换...

为什么要引入复数?答：在数学中，复数是由实数和虚数组成的扩展数学概念，可以用来描述平面上的向量、波动等现象。在数学中，虚数是不能表示实际物理量的数，计算时一般用 i表示，其中 i^2=-1。当一些数既包括实数又包括虚数时，就可以写成 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b是虚部。这种表示方法就叫做复数。复数最早的...

光的波函数为什么是复数,而不能是一般形式?答：这可以归结为一个问题：入射波与反射波的波函数之间的关系确定。将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]若反射端为固定端，则反射波有半波损失，表示为y'=Acos[wt+kx+phi+Pi]若反射端为自由端，则反射波没有半波损失，表示为：y'=Acos[wt+kx+phi]上述关系式，从一个波函数容易导出另...

复数形式的波动方程和实数形式的方程相同吗?答：1. 以余弦形式为基础的复数波动方程：通常会选择复指数形式表示，利用欧拉公式（Euler's formula）将其转化为余弦形式。欧拉公式是：e^(ix) = cos(x) + isin(x)，这样可以将复指数形式转换为实数形式。假设我们有一个一维的平面波，其波动方程可以表示为：y(x,t) = A * e^(i(kx - wt))...

复数的意义是什么?答：复数有什么用：复数是平面上点和另一平面上的点的一个变换，复数能表示平移，旋转，镜射，伸缩，在几何和图形处理上有极为重要的应用。磁波信号就是通过傅里叶和逆变换实现，它们就是一对的复变函数。当今的量子力学的最基本方程，薜定谔方程是由复数来建立。量子力学的理论是基于复变量的希尔伯特空间...

为什么要建立复数?又为什么要对-1开根号?答：如果系统极点位於右半平面，则因果系统不稳定；都位于左半平面，则因果系统稳定；位於虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点都位於右半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模...

量子力学求解答,自由粒子平面波函数改写成复数形式,公式(1.4.3)没有...答：平面波函数的要义在于它是相应波动微分方程的解，（1.4.3）式是实数形式解，写成后面那个复数形式同样解同样落足原方程！复数形式（特别是指数形式的那个）运算起来简便，量子力学中都取这种形式。因此这属于解的不同表达，并不是此解推出了那解，也绝非是用欧拉公式转换之类 ...

大家正在搜

平面波为什么是复数形式波函数为什么是复数平面波在复数表示下的形式为什么波存在复数平面波的复数表达式平面波函数一般表达式单色平面波的复数表达式波函数不用复数可以吗复数表示波的振幅和相位