这可以归结为一个问题：入射波与反射波的波函数之间的关系确定。
将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]
若反射端为固定端，则反射波有半波损失，表示为y'=Acos[wt+kx+phi+Pi]
若反射端为自由端，则反射波没有半波损失，表示为：y'=Acos[wt+kx+phi]
上述关系式，从一个波函数容易导出另一个。
扩展资料：
波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。
然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件,解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。
波函数具有相干性，具体地说，两个波函数叠加，概率并非变成12+12=24倍，而是在有的地方变成（1+1）2=4倍，有的地方变成（1-1）2=0，具体取决于两个波函数的相位差。联想一下光学中的杨氏双缝实验，不难理解这个问题。
参考资料来源：百度百科-波函数
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