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欲制造一无盖圆柱形油罐,体积为64π立方米,问底半径r和高h分别等于多少时,才能使表面积最小
如题所述
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推荐答案 2019-01-05
r=h=4,表面积S=48π最小,
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第1个回答 2019-01-05
体积=64π=πr²h
h=64π/(πr²)=64/r²
表面积
S=πr²+2πrh
=πr²+2πr*64/r²
=πr²+128π/r
求导
S′=2πr-128π/r²
=2π(r-4)(r²+4r+16)/r²
当r=4
h=64/4²=4时,面积最小本回答被提问者采纳
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