法向量如何求得？

Question

如题所述

Answer 1

平面的法向量可以通过以下两种方法求得：
1. 已知平面上的三个非共线点P、Q和R，可以通过向量的叉乘求出平面的法向量。首先，将向量PQ和向量PR表示为向量形式：PQ = Q - P，PR = R - P。然后，通过向量的叉乘运算，得到法向量N = PQ × PR。最后，对法向量进行归一化处理，即将法向量除以它的模长得到单位法向量。
2. 已知平面的方程形式为Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C为平面的法向量的分量。根据方程系数的形式，我们可以直接读取平面的法向量为（A，B，C）。然后，对法向量进行归一化处理，即将法向量除以它的模长得到单位法向量。
两种方法都可以得到平面的法向量，选择哪一种方法主要根据问题的具体情况和给定的已知条件。