角频率和周期的关系是什么?

Question

如题所述

Answer 1

在简谐振动中，在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率，用f表示，频率的2π倍叫角频率,即ω =2πf。在国际单位制中，角频率的单位也是弧度/秒。

频率是描述物体振动快慢的物理量，所以角频率也是描述物体振动快慢的物理量。频率、角频率和周期的关系为ω = 2πf = 2π/t。在简谐振动中,角频率与振动物体间的速度 v 的关系为v =ωasin( ωt + φ )。

“角频率”在工具书中的解释

1.符号为ω；单位时间内的振动次数与2π之积。ω=2πf。又称“圆频率”。周期及其有关现象、光及有关电磁辐射,以及声学的量。SI单位:rad/s(弧度每秒),s-1(每秒,负一次方秒)。

2.模态提取中，固有频率的单位有两种形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率（圆频率），后者才是我们常常所用到的频率值。

角频率 - 公式

圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω，虽然单位相同且都有ω=2π/t[1] 的相同形式，但它们并不是同一个物理量。

角频率 - 应用案例

在简谐振动中，角频率与振动物体间的速度v的关系为v=λω/2π。

在圆周运动中，角速度与线速度之间的关系为v=ωr。