第1个回答 2020-03-25
证明:1.BC∥EF
AB∥CF
∴ABCF是平行四边形,CF=AB
BC=AF
同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE
AC=BE
AC=BD
AB=DC
点A、B、C是△EDF
三边的中点。EF=2BC
FD=2AB
ED=2AC
∵AB=BC=AC
∴EF=FD=DE
即三角形EFD是等边三角形。
∴△AFC△
BCD
△ABE都是等边三角形。
点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点
。∵BC=(1/2)EF
AB
=(1/2)DF
AC=(1/2)DE
EF=FD
=DE
∴BC=AB=AC
即三角形ABC是等边三角形。
2.∵BC=1/2*EF
AB
=1/2*DF
AC=(1/2)DE
又∵三角形DEF是等边三角形
∴EF=FD
=DE
∴BC=AB=AC
即三角形ABC是等边三角形。