如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平

Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L 1 、L 2 间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量m a =0.2kg、电阻R a =3Ω；导体棒b的质量m b =0.1kg、电阻R b =6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为g=10m/s 2 ，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；M点和N点距L 1 的高度。

Answer 1

解：（1）W a =m a gd=1.0J W b =m b gd=0.5J （2）b在磁场中匀速运动时：速度为v b ，总电阻R 1 =7.5Ω b中的电流 ① 由以上各式得： ② 同理，a棒： ③ 由以上各式得， ④  ⑤  ⑥  ⑦  ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧得H a = ⑨，H b = m ⑩ 解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为