怎么计算一个数的正约数有多少个

Question

比如630的正约数有24个.分解后是2.5.3.3.7 然后（2+1）（1+1）（1+1）（1+1）等于24，不过为什么可以这样？

Answer 1

630=2×3²×5×7

约数个数＝（1+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）＝24个

约数个数＝指数＋1的连乘积（这个不为什么，这是公式，必须记住的）。

2的指数是1；3的指数是2；5的指数是1；7的指数是1；所以，根据指数＋1的连乘积就有：

（1+1）（2+1）（1+1）（1+1）＝24。

正约数表示正的约数

约数：又称因数，a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就是a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。约数是有限的，一般用最大公约数。所有数都有约数1，和数字本身。

在大学之前，＂约数＂一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

Answer 2

630=2×3²×5×7
约数个数=（1+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=24个
约数个数=指数+1的连乘积（这个不为什么，这是公式，必须记住的）；
2的指数是1；3的指数是2；5的指数是1；7的指数是1；所以，根据指数+1的连乘积就有：
（1+1）（2+1）（1+1）（1+1）=24；
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