• 所有问题

    • 如何快速找出一个给出方程的平面的一个法向量？（立体解析几何）

    具体一点，已知一个平面3x+4y+5z+2=0，请找出它的一个法向量。
    请告知解决的具体方法，不要只给答案！

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2008-02-18
    Ax+By+Cz+D=0
    其法向量就是(A,B,C)
    本题(3,4,5)本回答被提问者采纳
    第2个回答  2008-02-18
    如果已经给出平面方程如：ax+by+cz+d=0
    则这个平面的法向量就是（a,b,c）
    第3个回答  2008-02-18
    Ax+By+Cz+D=0
    其法向量就是(k*A,k*B,k*C)
    k≠0 法向量有多条
    本题(3,4,5)是其中一条
    第4个回答  2008-02-18
    {3,4,5}
    相似回答
    已知平面的方程怎么求平面的法向量答：变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A，B，C)。证明：设平面上任意两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)∴ 满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1，y2-y1，z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
    如果知道平面的方程,怎么求平面的法向量?答：方法一：①设3点A,B,C，计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二：把方程设为x+ay+cz+d = 0，那么就是3个未知数了,代入3个点...
    平面的法向量怎么求答：直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=（x，y，z）。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。④解方程组，取其中的一组解即可。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所...
    如何求出一个平面的法向量?答：1、首先明确一个平面内的两个不共线向量。2、假设该平面的法向量值为：(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系，列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标，推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1（即：z=1），根据方程组，即可求出该平面的法向量。扩展：1、内积求...
    已知一平面方程 求该方程法向量 如何求?求详解答：，满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0。即矢量PQ⊥矢量(A,B,C)换言之，平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)，说明矢量(A,B,C)垂直于该平面，单位化后即为该平面的法向量。
    法向量怎么求?向量怎么求?答：一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；3、如果找不到，那么就设法向量n=（x,y,z）， 然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，两个方程中有三个未知数，解不出一...
    高等数学中,知道一个平面的一般方程,如何求其法向量?答：Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的法向量为(A，B，C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的...
    平面的法向量怎么求答：1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。法向量是什么意思 法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面...
    如何用三维几何的公式求法向量呢?答：提供两种方法：1、用向量外积计算：向量α与β的外积仍是向量，记作α×β，长度规定为|α|*|β|*sin<α,β>,方向垂直于α和β，所以只要取平面内两个不共线的向量作外积就可以得到平面的法向量。2、用向量内积计算：向量α与β的内积是数值，记作α·β，大小定义为|α|*|β|*cos<α,β>...
    大家正在搜
    给出一个平面方程怎么求法式方程给出平面方程怎么求法向量割平面法求出的割平面方程不存在可以通过法向量和点求出平面方程吗给出平面方程求过一点与他垂直给出三点求平面方程平面点位式方程是怎么推出的平面方程的几种形式平面的方程