带电球体的电势如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

对于带电孤立导体球，可以使用库仑定律来求解其电势。根据库仑定律，两个点电荷之间的电势能与它们之间的距离成反比例关系，与它们所带电荷量的乘积成正比例关系。
对于一个带电球体，可以将其看作由许多微小的电荷元素组成。每个微小电荷元素产生的电势值可以通过库仑定律计算得到，然后将所有电荷元素产生的电势值相加即可得到整个球体的电势。
具体来说，可以采用积分的方法进行求解。假设球半径为R，球心处的电势为V0，球体上任意一点P的电势为V，则有：
V = V0 + ∫(k*dQ/|r-r'|)
其中，k是库仑常数，dQ是球体上微小电荷元素的电荷量，r是P点到球心的距离，r'是积分变量，表示球体内部的任意一点到P点的距离。
对于一个均匀带电球体，可以将球体上的所有微小电荷元素视为等效电荷Q，此时球体电势可以简化为：
V = kQ/R
其中，Q是球体所带电荷量。
需要注意的是，球体的电势是一个标量，没有方向性。