已知集合A={1，3，-a的平方}，B={1，a+2}，是否存在实数a，使得A交B=B？若存在，求出集合A和B；若不存...

Question

已知集合A={1，3，-a的平方}，B={1，a+2}，是否存在实数a，使得A交B=B？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由。

Answer 1

因为A交B＝B，所以B包含于A，所以a＋2＝3或－a的平方
a＋2＝3时，a＝1
A集合＝{1，3，－1}
B集合＝{1，3}
a＋2＝－a平方时
a平方＋a＋2＝0
△＝1^2－4×1×2＜0
无解
综上a＝1
A＝{1，3，－}，B＝{1，3}

Answer 2

因为A交B＝B，所以B包含于A，有两种可能：a＋2＝3或－a的平方
a＋2＝3时，a＝1 A集合＝{1，3，－1} B集合＝{1，3}
a＋2＝－a平方时 a平方＋a＋2＝0 △＝1^2－4×1×2＜0 无实数根。
综上存在a＝1，使得使得A交B=B，此时 A＝{1，3，－}，B＝{1，3}
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 3

A交B=B，则a+2=3或a+2=-a^2
a+2=3 a=1
a+2=-a^2
a^2+a+2=0
(a+1/2)^2 +7/4=0 (a+1/2)^2+7/4≥7/4>0，方程无解。
综上，得a=1，即a=1时，A交B=B 此时，A={1，3，-1} B={1，3}

Answer 4

A={1，3，-a²}，B={1，a+2}，
A交B=B，即B包含于A。
所以a+2=3或a+2=-a²
解得a=1，满足题目要求。

Answer 5

若使A交B=B，-a^2=a+2,或a+2=3a^2+a+2=0,无实数解a+2=3,a=1所以当a=1时，A交B=B

Answer 6

1,a+2=3,a=1
2,a+2=-a^2,无解