图我不会弄,就是外边一个正三角形ABC,里边套个等边三角形DEF,D是AB边交点,E是BC边交点,F是AC边交点。求证AD=EC=CF
证明:
∵△ABC、△DEF是等边三角形
∴∠A=∠B=60°=∠EDF ,DF=DE
∵∠ADE=∠ADF+∠EDF=∠B+∠BED
∴∠ADF =∠BED
∴△ADF≌△BED
∴AD=BE
同理,BE=CF
∴AD=BE=CF
求证AD=BE=CF
∵中位线(中点)
∴DF=二分之一BC,BE=CE=二分之一BC
DE=二分之一AC,AF=CF=二分之一AC
EF=二分之一AB,AD=BD=二分之一AB
∴DF=BE,DE=CF,EF=AD
又∵AB=AC=BC
∴DF=DE=EF
∴BE=CF=AD