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    • 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算

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    推荐答案   2012-10-20
    因为 AB丄CD ，所以 AB*CD=0 ，
    同理 AC*BD=0 ，
    所以 AD*BC=(AB+BC+CD)*(AC-AB)
    =AB*AC+(BC+CD)*AC-(AB+BC)*AB-CD*AB
    =AB*AC+BD*AC-AC*AB-CD*AB
    =AB*AC+0-AC*AB-0
    =AB*AC-AB*AC
    =0 ，
    因此 AD丄BC 。
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