如图，已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上，且∠POM=45°，问：AB？

Question

如题所述

Answer 1

解：因为ABCD为正方形，
所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
又因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．
连接AO，
则三角形ABO为直角三角形，
于是AO=√(AB^2=BO^2)=√(1^2+2^2)=√5

望采纳 谢谢~追问

为什么
因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．

追答

解：连接OA，设正方形ABCD的边长为X
∵正方形ABCD的边长为X
∴AB＝BC＝CD＝X
∵∠POM＝45
∴OC＝CD＝X
∴OB＝BC+CD＝2X
∵MN＝10
∴OA＝MN/2＝5
∵AB²+OB²＝OA²
∴X²+4X²＝25
X²＝5
X＝√5
∴AB＝√5

追问

不是x²+2x²=25么， 4x²怎么得的

追答

因为OB＝BC+CD＝2X
OB²=（2X）²=4x²