三角形的三条角平分线的交点叫什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、方法：

（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。

（2）分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。

（3）作射线OP。

（4）射线OP即为所求。

（5）三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

2、思路分析：只要作两边的垂直平分线即可找到交点.

3、解析过程和答案：如图所示,通过作图发现:锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在是斜边的中点, 钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部.

4、总结：本题主要考查垂直平分线的尺规作图，通过本题，我们可以知道三角形的外心可以在三角形的外部、内部或边上。

扩展资料

1、角平分线定义：

（1）从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

（2）角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

2、角平分线性质：

（1）角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3、角平分线判定：

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。

因此根据直线公理。

证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB

证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴ OC平分∠AOB

参考资料：百度百科—角平分线