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y=(1/x)^x,求dy
如题所述
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其他回答
第1个回答 2012-04-03
dy=d(1/x)^x=(1/x)^(x-1)*(-1)*1/x^2dx=-(1/x)^(x+1)dx
第2个回答 2012-04-03
lny=xln(1/x)=-xlnx
两边求导得
y'/y=-lnx-1
y'= (-lnx-1)y= (-lnx-1)(1/x)^x本回答被提问者采纳
相似回答
y=(1
+1/
x)^x,求dy
/dx
答：
运用指数导数和幂函数导数的基本公式，以及导数运算法则，就可以求得其导数函数。求解过程如下：
y=(1
/
x)^x,求dy
答：
dy=
d(1/
x)^x=(1
/x)^(x-1)*(-1)*1/x^2dx=-(1/x)^(x+1)dx
y=(1
-
x)
∧
x,
(x<
1)求dy
/dx
答：
y=(1
-
x)^x
求对数得到 lny=x *ln|x-1| 于是求导得到 y'/y=ln|x-1| +x/(x-1)这样再两边都乘以y 得到y'=(1-x)^x *[ln|x-1| +x/(x-1)]
x^y=
y
^x,求dy
/dx,以及二阶导数.(用隐函数的求导公式解答)
答：
=(y^x
(lny)^2dx+
xy
^(x-1)ln
ydy
+y^x1/
ydy
-x^(y-
1)dy
-
y(y
-
1)x^
(y-2)dx-
yx^
(y-1)ln
xdy
)dx 两边除以dx^2 (yx^(y-1)lnx+
x^y
(ln
x)^
2y'+x^y/x-y^(x-1)-xy^(x-1)lny-
x(
x-
1)y^
(x-2)y')y'+(x^ylnx-xy^(x-1))y''=(y^x(lny)^2+xy^(x-1)ln...
若
y=(1
+1/
x)^x,求dy
/dx
答：
y=(1
+1/
x)^x
y'=y[ln(1+1/x)-1/(x+1)]=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]所以
dy
/dx=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]如果不懂，请追问，祝学习愉快！
函数y=arctane
^x求dy
函数
y=y(x)
由方程x-y-e^y=0确定
,求
y'(0) 求由...
答：
y'=e
^x
/
(1
+e^2
x)dy=
e^x dx/(1+e^2x)函数
y=y(x)
由方程x-y-e^y=0确定
,求
y'(0)两边对x求导：1-y'-y'e^y=0 y'=1/(1+e^
y)
x=0时，代入原方程，得：0-y-e^y=0,即e^y+y=0,此方程左边单调增，因此有唯一根y0,故y'(0)=1/(1+e^y0)求由方程y=1-xe^y确定隐...
设
y=(1
+sin
x)^x,
则
dy
|x=π
答：
答：
y=(1
+sin
x)^x
两边取自然对数：lny=xln(1+sinx)两边对x求导：y' /y=ln(1+sinx)+xcosx /(1+sinx)x=π代入两个方程得：y=(1+sinπ)^π=1 y' / 1=ln(1+0)+πcosπ /(1+0)y'=0-π=-π 所以：
dy
=-πdx
y=x^1
/
x求dy
答：
y =
x^
(1/
x)
ln
y = (1
/x) lnx (1/y )
dy
=( [1- (lnx)]/x^2) dx dy =x^(1/x) .( [1- (lnx)]/x^2) dx
设
y=(1
/2
)x^
2+1,则当
x=
1,变化的x=0.01,求解
dy,
变化的y是分别是多少?
答：
解：dy=xdx 当
x=
1，dx=0.01时
，dy
=1×0.01=0.01 △
y=(1
.01²/2+1)-
(1&#
178;/2+
1)
=0.01005 答案：dy=0.01，变化的y为0.01005
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x²+y²=1+|x|y
y=1/x^2
(x+y)²
y''-y'=x
(x-y)³
x²-y²=1
x>y?x:y
(x-y)²
y=1/x