正三棱锥V-ABC的底面边长是a，侧面与底面成60°的二面角，求棱锥的侧棱长

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第1个回答 2012-04-19

过顶点V做VO⊥平面ABC
因为正三棱锥V-ABC，所以O为△ABC中心，
过O做OD⊥AB垂足为D，连接VD，则∠VDO为侧面与底面成的二面角
所以∠VDO=60°
△ABC的边长是a，所以OD=√3/6a
cos∠VDO=OD/VO
VO=√3/3a
AO=√3/3a
所以VA=√6/3a
棱锥的侧棱长=√6/3a

第2个回答 2012-04-19

(a/6)×√21

第3个回答 2012-04-19

a 绝对正确

第4个回答 2012-05-03

√6/3a

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