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一个正三棱锥V-ABC的底面三角形ABC的边长为12cm,侧面与底面积所成的二面角为60°,求它的全面积。
求答案和简略过程,谢谢
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推荐答案 2013-04-05
根号108乘以12除以2再×4
此题应该先算出来一个面的面积再乘以4
由于是正三棱锥所以每个面都是等边三角形,边长为12
做高后平分边 由“勾股定理”可得12*12-6*6=108再开根号得根号108 也就得6倍根号3
12*6倍根号3除以2 这是一个面的面积
再乘以四 就是结果了
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其他回答
第1个回答 2013-04-05
因为是正三棱椎,所以由V点做垂直于底面ABC的直线,交点D必落于底面的中心,由此可以算出AE和EF的长度。做直线AF垂直于BC,则VF也必垂直于BC,角EVF为30度,所以2EF=VF,再由VF可计算出侧面面积。大概的思路就是这样的,用手机回答的,所以没办法画图详细说明
第2个回答 2013-04-05
必须作辅助线,首先取AB中点为H,然后连结VH,HC.最后过V点作HC的垂线交点为O.
首先算底面积三角形ABC面积,然后通过辅助线可以证明角VHC为60度可以求出HV的长度,进而求出侧面的面积,加起来就是表面积了。
追问
求答案~
相似回答
正三棱锥V-ABC的底面边长
是a
,侧面与底
面
成60°的二面角,
求棱锥的侧 ...
答:
过顶点V做VO⊥平面ABC 因为正三棱锥V-ABC,所以O为△ABC中心,过O做OD⊥AB垂足为D,连接VD,则
∠VDO
为
侧面与底面成的二面角
所以∠VDO=60° △ABC的
边长
是a,所以OD=√3/6a cos∠VDO=OD/VO VO=√3/3a AO=√3/3a 所以VA=√6/3a 棱锥的侧棱长=√6/3a ...
...
底面边长为
6
,侧面与底面所成的二面角为60°,
求:
1
,
正三棱锥V-ABC的
...
答:
因为
正三棱锥,
所以∠VDO是
侧面与底面所成的二面角
的平面角
,60°
所以,VD=2√3 在△VBD中 BD=3 VD=2√3 VB=√21 高VO=3 S△
ABC
=1/2*AB*AC*sinA=9√3 V=1/3*S*h=9√3
三棱锥
各
侧面与底面所成的二面角
都是
60
度
答:
1,三棱锥各
侧面与底
面
所成的二面角
都是60度
,底面三角形
三边之长分别为3,4,5,则此棱锥的侧
面积为
___12___2
,正三棱锥的
相邻两个侧面所成的角为α,则α的取值范围___(π/3,π)___用α表示∠ASD,那么sinα的值为___√5/5___4,若长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β...
...P-
ABC的底面边长为
2
,侧面和底
面
所成二面角为60°,
则
三棱锥
高PE长多 ...
答:
正三棱锥的底面
是等边
三角形
,则算出其底面上一个点到对边的高为sqrt(3),而
侧面
又
与底面所成二面角为60°
,那么棱锥的高既是顶点P到底面高线的交点的距离,则有高为[sqrt(3)]^2-[1/2*sqrt(3)]^2=3/2
...
底面边长
等于6
,侧面与底面所成的二面角为60°
.求
答:
1.
底面边长
等于6,AD=3√3 OD=√3 ∠VDO=
60°,
VO=3 SABC=1/2*BC*AD=9√3 V=1/3*VO*S
ABC
=9√3 2. VD=2OD=2√3 DC=3 VC^2=CD^2+VD^2=9+12=21 VC=√21
...
ABC的底面边长为
2
,侧面与底
面
所成的二面角为60
度,求
正三棱锥
的高和...
答:
底面中心到边的距离=根号3/3 则高=(根号3/3)*根号3=1 体积=1/3*根号3*1=根号3/3
数学问题:
三棱锥
各
侧面与底面所成的二面角
都是
60
度
答:
1.
底面面积
S'=0.5×3×4=6
,侧面面积
S,由面积射影定理,S'/S=cos
60°
=1/2,∴ S=6×2=12.2.在
正三棱锥
P-
ABC
中,过AB作棱PC的垂面ABD交PC于D,∠ADB=α.设AB=BC=CA=1,CD=x,则cosα=(1-2x²)/2(1-x²)=t,∴ x²=(1-2t)/(2-2t)>0 ,∵ t<1,∴ ...
...
ABC的
高是h
,侧面积和底面所成的二面角为60°,
求它的表面积
答:
数学题求解 已知
正三棱锥V-ABC的
高是h
,侧面积和底面所成的二面角为60°,
求它的表面积
1个
回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?潮汐小小妖 2014-09-27 · TA获得超过541个赞 知道小有建树答主 回答量:129 采纳率:100% 帮助的人:130万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多...
若
正三棱锥
P-
ABC的底面边长为
2.
侧面与底
面
所
形成
的二面角为60
度,求三...
答:
请及时采纳 谢谢哦
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